缺失值的处理与估计方法

农业试验中，由于各种因素的影响，很容易造成缺失值，对于缺失值，如果直接删掉，数据就变成了不平衡数据，需要用特殊的模型进行分析，如果定义缺失值，软件会在分析中予以补全分析，在方差分析中基于最小二乘法补全，在REML混合线性模型中，基于REML的方法补全，下面会以例子讲解怎么处理缺失值数据分析，怎么估计缺失数据。

估计缺失值的常用方法

1. 

   均值插补。如果数据是有规律的（递增或递减，定序的），用均数补全，如果数据是随机的，用众数补全。

2. 最小二乘法补全，这是基于最小二乘法的原理，补全数据，使补全后的数据整体的离差平方和最小，这一般是方差分析中处理缺失值的一般方法。
3. 基于REML的方法估计，REML混线性模型本身可以处理非平衡数据，它也可以作为估计缺失值的一种，它估计出来的缺失值比最小二乘法要准确，应用比较广泛。

处理不平衡数据的方法

• unbalanced anova，这可以对不平衡数据进行方差分析
• REML的混线性模型，它可以处理不平衡数据，应用比较广泛

数据案例

数据是3个品种在3个区组的品种表现，其中第3个区组的第3个品种观测值缺失，分析3个品种间是否存在差异。数据如下：

分析方法 1：方差分析（可估计缺失值）

数据处理：*代替缺失值
分析方法：GenStat ANOVA
分析结果如下：

特点：“*”代替缺失值后，GenStat可估算出缺失值数值，并进行方差分析

分析方法 2：REML分析，（可估计缺失值）

数据处理1：删除缺失值
分析方法：GenStat Linear Mixed Models
分析结果如下：

数据处理2：”*”代替缺失值
除上述分析结果外，还可估算缺失值，结果如下：

特点：删除缺失值或者”*”代替缺失值，REML分析都可以很好地比较品种间的差异。但是”*”代替缺失值时，可很好地估算出缺失值，有利于进行其他分析。

分析方法 3：GenStat unbalanced ANOVA

数据处理：删除缺失值
分析方法：GenStat unbalanced ANOVA
分析结果如下：

特点：数据为非平衡数据，删除缺失值后，方差分析报错将会出错，所以采用GenStat unbalanced anova 分析。因为缺失值已删除，所以就不存在缺失值估计了。

结 论

• 如果想要估计缺失值，用REML混线性模型进行估计，这个比方差分析的最小二乘法估计的更加准确。
• 如果想要分析不平衡数据，用REML的混线性模型分析，这个比GenStat的unbalanced anova模型更高级，适用范围也更广泛，更重要的是它可以估算BLUE值和BLUP值。

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